28 décembre 1612 alors qu'il regardait Jupiter
Galilée a observé Neptune, il répertorie la planète comme une simple étoile...
Neptune est la huitième et dernière planète du Système solaire par distance croissante au Soleil
Elle n'est pas visible à l'œil nu et, comme Uranus, elle n'a été découverte qu'après l'invention du télescope. Pourtant, cette découverte se démarque de celle des autres planètes : elle a été faite uniquement par le calcul à partir de la trajectoire et des caractéristiques d'Uranus. Le télescope ne sert par la suite qu'à la confirmation de la découverte.
Plusieurs astronomes ont manqué de faire la découverte par les moyens traditionnels (observation au télescope). Les dessins astronomiques de Galilée montrent qu'il a observé Neptune le 28 décembre 1612 alors qu'il regardait Jupiter. La planète est alors répertoriée comme une simple étoile de magnitude 8. Il la remarque de nouveau dans le ciel un mois plus tard, le 28 janvier 1613, et constate même qu'elle a bougé par rapport à une étoile voisine. Ce ne peut donc être une étoile, mais Galilée ne tire aucune conclusion et n'en reparle plus par la suite. Comme il pense alors n'observer qu'une étoile, il ne peut alors être crédité de sa découverte.