Le rémanent de supernova de SN 1054, constitué des débris éjectés lors de l'explosion, est appelé nébuleuse du Crabe. Elle est située dans une direction proche de celle de l'étoile Tauri. Elle héberge en son sein le résidu compact de l'étoile qui a explosé, un pulsar, appelé pulsar du Crabe (ou PSR B0531+21). Cette nébuleuse et le pulsar qu'elle contient forment une des structures astronomiques les plus étudiées en dehors du système solaire, entre autres parce qu'il s'agit d'une des rares supernovas galactiques dont la date d'explosion est parfaitement connue, et que ces deux objets sont parmi les plus lumineux de leurs catégories respectives. Pour ces raisons, et du fait du rôle important qu'elle a plusieurs fois occupé à l'époque moderne, SN 1054 est la supernova historique la plus célèbre de l'histoire de l'astronomie.
La nébuleuse du Crabe est facilement observable par les astronomes amateurs grâce à sa forte luminosité, et fut d'ailleurs cataloguée très tôt par les astronomes professionnels, bien avant que sa nature réelle soit comprise et identifiée. Lorsque l'astronome français Charles Messier guetta le retour de la comète de Halley en 1758, il confondit la nébuleuse du Crabe, dont il ignorait alors l'existence, avec la comète ; c'est à la suite de cette erreur qu'il entreprit de réaliser son catalogue d'objets nébuleux non cométaires, le catalogue de Messier, afin d'éviter de telles méprises à l'avenir. La nébuleuse figure ainsi à la première place du catalogue, sous la référence M1.
